問題 頂点の木があり、頂点は と、辺は と番号をつけられている。 また、辺 （ただし、 ）は頂点 と頂点 を結んでいる。 を満たすすべての整数組 に対して、以下の値の総和を求めよ。 頂点 から出発し、番号が 以上 以下である辺のみを 本以上辿って到達でき…

問題 数直線上の 個の区間 が与えられる。 集合 の部分集合 は、次の条件を満たすときに良い集合と呼ばれる。 任意の に対して、以下の2つのうち少なくとも一方が成立する。 区間 は区間 を含む。 区間 は区間 を含む。 ここで、「区間 が区間 を含む」とは…

問題 整数屋さんでは 以上 以下の整数が売られている。 整数 の値段は を10進法表記したときの各位の和を とするとき、 円である。 所持金が 円のとき、購入可能な最大の整数を求めよ。 入力 1行に整数 が順に与えられる。 条件 出力 答えとなる整数を1行に…

問題 平面上の点 と、4つの整数からなる 個の組 （ただし、 ）が与えられる。 このとき、以下の手順を考える。 点 を始点、点 を終点とする有向曲線 を任意に1つ選ぶ。 次に、 以上 以下の相異なる 個の整数 を任意に選ぶ。 その後、 に対して、下記を行う。…

問題 から までの番号がついた 人の人がいる。 「人 は人 よりも背が高い」という情報が 個与えられるとき、これらの情報に矛盾がないかを判定せよ。 入力 まず最初の1行目には、整数 が与えられる。 次の 行については、順に整数 が与えられる。 条件 出力 …

問題 10進法表記で 桁である整数 が与えられる。 である整数 について、 の上から 桁目を とするとき、 \begin{align} \sum^{d - 1}_{i = 1} \sum^{d}_{j = i + 1} | {a}_{i} - {a}_{j} | \end{align} の値を求めよ。 入力 最初の1行目に、桁数を表す整数 が…

問題 長さ の整数列 が与えられる。 を満たす整数組 を任意に選ぶときの、 の値としてありえる最大値を求めよ。 入力 まず最初の1行目に整数 が与えられる。 その次の1行に 個の整数 が順に与えられる。 条件 入力はすべて整数 出力 最大値を1行で出力するこ…

問題 4人用対戦ゲームを 試合行い、1位を 回、2位を 回、3位を 回、4位を 回取った。 平均順位を 以下にするには、最低でもあと何試合行うことが必要か答えよ。 入力 まず最初の1行目に整数 が与えられる。 次の1行には、整数 が与えられる。 最後の1行には…

問題 (, ) からなる文字列のうち、連続する () を消すことを0回以上繰り返すことにより空文字列になる文字列のことを、正しい括弧列と呼ぶ。 (), (()), (()())() は正しい括弧列である。 )(, ()), (()()))(() は正しい括弧列ではない。 文字列 が与えられる…

問題 人の参加者がカードを使ったゲームを行う。 はじめ、山札に 枚のカードがあり、場札は 枚、各参加者の手札も 枚である。 各カードには +, 0, - のいずれかの文字が書かれており、山札の上から 枚目のカードは が書かれている。 ゲームでは、参加者 の順…

問題 長さ の整数列 が与えられる。 このとき、次の条件を満たす整数 の個数を求めよ。 かつ を満たす が存在する。 入力 まず最初の1行目に整数 が与えられる。 次の1行に、 個の整数 が順に与えられる。 条件 出力 答えとなる個数を1行で出力すること。 解…

問題 整数 と でない整数 が与えられる。 このとき、 ならば < を、 ならば = を、 ならば > を出力せよ。 入力 1行に渡り、整数 がこの順で与えられる。 条件 出力 答えを1行で出力すること。 解法 2つの分数の大小関係を調べるには、その2数の差を確かめれ…

問題 高橋君は 円持ってゲームセンターにいる。 ゲームセンターでは「 円払って 枚のメダルを買う」ことが何回でもできるとき、高橋君の持つことのできるメダルの最大数を求めよ。 入力 1行に渡り、整数 の順で与えられる。 条件 出力 答えとなる整数を1行で…